SCARICA EQUAZIONE ESPONENZIALI

Sarà nostro compito capire a quali tra esse potremo ricondurle, sfruttando le proprietà delle potenze e dei logaritmi e più in generale qualsiasi possibile regola algebrica, per poi innescare il corrispondente metodo risolutivo. Prima di proseguire vi anticipiamo che le tecniche risolutive richiedono una buona conoscenza delle proprietà delle potenze e delle proprietà dei logaritmi , per cui se fosse necessario vi consigliamo un ripasso preventivo. Siamo di fronte a un’equazione esponenziale della forma con. Questo semplice esempio pratico permette di capire meglio come è possibile risolvere un’equazione esponenziale:. Per studiare i metodi risolutivi considereremo diverse forme normali delle equazioni esponenziali e vedremo come sfruttarle per determinare le eventuali soluzioni, con l’ausilio di alcuni esempi svolti:. Non sappiamo scrivere 3 come potenza di 5, ma possiamo applicare il metodo dei logaritmi. Non ci dilungheremo sull’argomento, anche perché le varianti sono numerose.

Nome: equazione esponenziali
Formato: ZIP-Archiv
Sistemi operativi: Windows, Mac, Android, iOS
Licenza: Solo per uso personale
Dimensione del file: 66.24 MBytes

Ci basterà ricorrere a una variante della definizione di logaritmo. Le ascisse degli eventuali punti di intersezione dei due grafici saranno le soluzioni delle equazione di partenza, e cercheremo di fornirne un’approssimazione più o meno indicativa. Nell’introduzione della lezione abbiamo accennato a particolari equazioni esponenziali che non ammettono un procedimento risolutivo algebricoe abbiamo detto che ce ne saremmo occupati più avanti. Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. Quindi, in generalesi ha la seguente:. Dal grafico possiamo vedere che ci sono due punti qeuazione intersezionedi conseguenza l’equazione avrà due soluzioni date dalle ascisse dei due punti di intersezione:. Siamo di fronte a un’equazione esponenziale della forma con.

Sarà nostro compito capire a quali tra esse potremo ricondurle, sfruttando le proprietà delle potenze e dei logaritmi e più in generale qualsiasi possibile regola algebrica, per poi innescare il corrispondente metodo risolutivo.

Ricordandoci della sostituzione effettuata,torniamo all’incognita risolvendo le equazioni corrispondenti:.

Equazioni esponenziali spiegazioni e regole

Si noti in particolare che le equazioni esponenziali della precedente forma non possono equaaione indeterminate. Espnenziali lezione successiva tratteremo le equazioni logaritmiche esponnziali prima di proseguire vi suggeriamo un po’ di allenamento con le schede correlate di esercizi risolti e proposti, e in caso di necessità di controllare i risultati dei vostri esercizi con il tool per risolvere le equazioni esponenziali online.

  REGALERO ROSA EMULE SCARICARE

Esprimiamo i due membri in potenze aventi la stessa base e quindi nella forma canonica:. Possiamo riprendere ora la risoluzione di altri tipi di equazioni esponenziali. Ci siamo ricondotti a un’ equazione di secondo grado. Abbiamo l’impressione che i due termini esponenziali possano essere ricondotti facilmente a una stessa base.

Con questa lezione iniziamo lo studio di una nuova tipologia di equazioni.

EQUAZIONI ESPONENZIALI

Vediamo un esempio svolto un po’ più elaborato rispetto ai precedenti, in cui sia necessario imporre le condizioni di esistenza:. Se abbiamo a che fare con un’equazione esponenziale dall’aspetto complicato, in cui:. Non dobbiamo imporre alcuna CE. Come ormai ben sappiamo dovremo sempre prestare attenzione alle eventuali condizioni di esistenza da imporre sulla forma originaria, per poi usarle per capire se le soluzioni esponehziali sono accettabili o meno. Equazioni Matematica di base.

equazione esponenziali

Non preoccupatevene per il momento, è assolutamente normale. Nessuna condizione di esistenza, poiché l’esponente è un polinomio. Non ci dilungheremo sull’argomento, anche perché le varianti sono numerose. Le ascisse degli eventuali punti di intersezione dei due grafici saranno le soluzioni delle equazione di partenza, e cercheremo di fornirne un’approssimazione più o meno equazine.

Questo semplice esempio pratico permette di capire meglio come è possibile risolvere un’equazione esponenziale:.

equazione esponenziali

Per introdurre il concetto di logaritmoconsideriamo la seguente equazione esponenziale elementare:. Calcolatrice online Scomposizione di polinomi Risolvere le equazioni Risolvere le disequazioni Calcolare i limiti di una funzione Derivare ewuazione funzione Calcolare gli integrali indefiniti Grafico di funzione Equazioni differenziali online Risposte Forum Scuola Primaria Giochi matematici. Vedi le condizioni d’uso per i dettagli.

  SCARICARE SCHEDA CATASTALE SISTER

Esercizi svolti, lezioni online

Poiché l’equazione esponenziale è elementare, e poiché non siamo in grado di rsponenziali 2 come potenza di 7, seguiamo la via del logaritmo.

L’argomento è delicato e viene affrontato dagli studenti a partire dal quinto anno delle scuole superiori, quindi invitiamo tutti gli altri a passare direttamente alla conclusione.

Al solito, le equazioni che risolveremo potrebbero presentarsi inizialmente in una forma diversa rispetto a quello normali. Proprietà fondamentali delle potenze: La scelta dipenderà dalla relazione tra i numerie a tal proposito abbiamo due possibilità:. Purtroppo il caso delle equazioni esponenziali per sostituzione è estremamente generale e non contempla una specifica forma normale di riferimento. L’equazione di primo grado creata con gli esponenti della precedente permette, di trovare il risultato finale 7.

Osservando le potenze notiamo che è possibile ricondurle alla medesima equazikne per comodità sceglieremo 2 come base comune. Dopo aver scritto l’equazione esponenziale nella forma normale. Menu di navigazione Strumenti personali Accesso non effettuato discussioni contributi registrati entra. Vi anticipiamo che alcune equazioni esponenziali non potranno essere risolte equazioen alcuno dei metodi proposti, e più esponeenziali generale con alcun metodo algebrico.

Nell’ipotesi ci sono essenzialmente due metodi eqazione risolvere le equazioni esponenziali elementari. Non perdiamoci in ulteriori generalizzazioni, ezponenziali qui sarebbero piuttosto inutili, e vediamo subito un esempio. Vi facciamo notare che il secondo metodo racchiude in sé il primo, e che li abbiamo proposti separatamente perché il primo è apparentemente più intuitivo e immediato.

Per una risoluzione grafica dell’equazione, è necessario mantenere da una parte del segno di uguaglianza la funzione esponenzialeportando tutto il resto dall’altra parte dell’uguale.